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Regelungstechnik 2
1 Aufgabenstellung
· Ermittlung des Kupferwiderstands und der Stromaufnahme eines Motors
· Aufbau einer Positionsregelung mit einem P und einem PI-Regler, Reglereinstellung, Fehler
· Aufbau einer Drehzahlregelung
2 Positionsregelung mit P-Regler
2.1 Kupferwiderstand und Stromaufnahme
Bei dem Motor handelt es sich um einen DC-Motor, der fix über ein Getriebe mit einem Potentiometer verbunden ist und einen Endanschlag besitzt. Die Motorbezeichnung wurde nicht notiert.
Der Kupferwiderstand wurde mit dem Multimeter P2 gemessen: RCU = 32,4W.
Der Motorstrom wurde mit P2 gemessen. Bei einer Spannung von UMot » 3V betrug er:
- IMot » 96mA während der Bewegung und
- IMot = 108mA bei Endstellung.
Rechnerisch ergibt sich bei Endstellung:
IMot =
= 92,6mA
Dies ist ungenau, da die Motorspannung nicht genau gemessen wurde.
2.2 Schaltung für die Positionsregelung
Die Schaltung wurde auf einer Lötleiste aufgebaut, alle Masseverbindungen wurden sternförmig von einem Punkt aus verdrahtet.
Da der Operationsverstärker N1 (mA741) den notwendigen Motorstrom nicht treiben kann, wurde eine Verstärkerplatine mit einem OPV L165 verwendet (weitere Möglichkeit: z.B. B-Endstufe). Die Betriebsspannung dieser Platine wurde von einem Netzgerät geliefert (UB = ±15V DC an X8/X9). Als Verstärkereingang wurde E2 verwendet.
Schaltung der Verstärkerplatine:
Schaltung Kopie
Es wurde folgende Schaltung aufgebaut:
Anschlussbelegung mA741
Für die Widerstände wurden R11 = R12 = 10kW, für R3 = R1 || R2 » 4,7kW und für R2 = 500kW (Potentiometer) verwendet. Der Wert von RPot betrug 4,69kW.
Da sich xu zwischen UB+ und UB- ändern kann und R11 = R12 gilt, kann sich auch w in diesem Bereich ändern.
Sobald der Motor am Endanschlag ansteht, würde N2 die Ausgangsspannung und somit den Motorstrom erhöhen und ihn überlasten. Um dies zu verhindern, könnte entweder ein Vorwiderstand verwendet (würde Regelparameter ändern, ev. Regelprobleme) oder die Strombegrenzung des Netzgerätes auf etwa 110mA (etwas höher als Motorstrom) eingestellt werden. Es wurde die letzte Möglichkeit verwendet.
Die Dioden V1 und V2 sind Freilaufdioden. Die Betriebsspannungsabblockung erfolgte mit zwei 330nF Kondensatoren.
Da der Motor mit Potentiometer eine PTtT1I-Strecke bei Spannungssteuerung (bzw. eine PTtI-Strecke bei Stromsteuerung) darstellt, ist die Verwendung eines P-Reglers zulässig.
2.3 Inbetriebnahme
Vor der Inbetriebnahme wurde die Wirkungsrichtung an der Summierstelle überprüft. Hierzu ist die Verbindung zwischen dem Motorpotentiometer RPot und R12 aufgetrennt und mit dem Oszilloskop P1 das Signal w und xu gemessen worden.
Als Führungsgröße w wurde ein DC-Signal mit ca. 10mV eingespeist (mit KP=25 bei R2 in Mittelstellung und AN2=101 erhält man ±2,5V).
Da die Wirkungsrichtung falsch war, mussten die Anschlüsse von UB+ und UB- an dem Motorpotentiometer vertauscht werden (weitere Möglichkeit: Umpolen des Motors). Danach ergab sich bei steigendem w ein fallendes xu.
Die Geschwindigkeit betrug etwa ein bis zwei Sekunden für den kompletten Regelbereich.
2.4 Reglereinstellung
Mit R2 wurde KP (R2/R11) bis auf etwa 50 (R2 auf Anschlag) erhöht, es ergab sich jedoch keine Schwingung für eine Einstellung nach Ziegler-Nichols. Aus Zeitgründen wurde mit der Messung des Fehlers fortgefahren.
2.5 Fehler
Bei unterschiedlichen KPs wurde der Sollwert w = xid mit dem Istwert xist = xu verglichen.
F = 
3 Positionsregelung mit PI-Regler
Wurde aus Zeitgründen nicht mehr aufgebaut.
4 Drehzahlregelung
Eine Drehzahlregelung konnte aus Zeitgründen nicht mehr aufgebaut werden. Prinzipiell müsste statt des Potentiometers ein Tachogenerator (und natürlich ein Motor ohne Endanschlag) verwendet werden.
5 Interpretation der Messergebnisse
Die Regelung der Position funktionierte zufriedenstellend.
Die Ermittlung der Wirkungsrichtung ist sehr wichtig, da diese nicht unbedingt stimmen muss.
Das System konnte möglicherweise nicht zum Schwingen gebracht werden, da KP zu klein war.
Durch die Verwendung des P-Reglers ergibt sich ein Einstellfehler, der bei größerem KP kleiner wird. Der starke Anstieg auf der linken Seite des Diagramms wird dadurch verursacht, dass der Anschlag bereits erreicht ist. Im unteren Bereich ist der Fehler größer. Dies könnte dadurch entstehen, dass der absolute Fehler, verursacht durch das Getriebespiel/Reibung, relativ konstant ist und bei Division durch ein kleineres xid prozentuell größer wird.
Eine genauere Messung bei geringen Spannungen hätte möglicherweise eine 1/x - Funktion ergeben (Fehler ist bei 0V eigentlich ¥ - Division durch Null). Der Wert von F5 bei xid 5,99V ist möglicherweise ein Messfehler.
1 Einige Platinen waren hier mit Faktor 9 aufgebaut, wurde nicht überprüft
