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Aktive Filter
1 Aufgabenstellung
· Dimensionierung und Aufbau von aktiven Filtern (Bandpass mit Mehrfachgegenkopplung, aktive Doppel-T-Bandsperre)
· Abgleich der Mittenfrequenz
· Punktweise Aufnahme des Bodediagramms
· Aufnahme des Bodediagramms mittels Wobbeln des Frequenzgenerators
2 Allgemeines
Die Schaltungen wurden auf einer Lötleiste aufgebaut, als Operationsverstärker wurde ein Typ mA741CN verwendet.
Alle Masseverbindungen wurden an einem zentralen Punkt angeschlossen, um Spannungs-abfälle zu vermeiden.
Betriebsspannung UB = ±15,0V (mit Multimeter P2 eingestellt).
Bei allen Messungen wurde die Frequenz mit dem Frequenzzähler P3, welcher mittels eines BNC-Kabels am TTL-OUTPUT (Frequenzsignal mit TTL-Pegel) des Frequenzgenerators G1 angeschlossen war, gemessen.
3 Bandpass mit Mehrfachgegenkopplung
3.1 Schaltung
Die berechneten Werte wurden z.T. bereits eingetragen (andere Werte vergl. Messungen), die Betriebsspannungsabblockung extra gezeichnet.
3.2 Dimensionierung
Alle Formeln wurden dem Tietze/Schenk1 entnommen.
3.3 Abgleich der Mittenfrequenz
Die Resonanzfrequenz (Mittenfrequenz) hängt bei dieser Schaltung im Wesentlichen von R3 ab. Bei ihr ist die Spannungsverstärkung maximal, die Phasenverschiebung beträgt 180°.
Nach dem Aufbau der Schaltung mit den berechneten Werten wurde das Oszilloskop P1 in den X/Y-Betrieb (CH1 = ue, CH2 = ua) geschaltet und der Frequenzgenerator auf genau fr = 38kHz eingestellt. Nun wurde R3 solange verändert, bis aus der angezeigten Ellipse eine einzige schräge Linie d.h. j = 180° wurde.
Skizze des Oszilloskopbilds:
R3 zu groß R3 zu klein abgeglichen
Da ein Abgleich mit den gegebenen/berechneten Werten nicht möglich war, wurden die Kondensatoren auf C = 15 pF verringert, sodass der Abgleich mit R3 (Potentiometer + Serienwiderstand) = 38,5kW erfolgen konnte.
Da die anderen Widerstände nicht verändert wurden, sinkt die Güte:
Für die Aufnahme des Bodediagramms wurde ein Sinussignal verwendet, die Phase wurde mittels der uncal-Stellung ermittelt. Bei 1MHz war eine Ablesung der Phase wegen des geringen Signalpegels nicht mehr möglich.
Messwerte:
3.5 Bodediagramm mittels Wobbeln
Hierzu wurde das Oszilloskop P1 wieder in den X/Y-Betrieb geschaltet, wobei vom Kanal 1 mittels eines BNC-Kabels eine Verbindung zum SWEEP Output des Frequenzgenerators G1 hergestellt wurde (dieser liefert ein Dreiecksignal, bei dem die Spannung linear mit der Frequenz steigt). CH2 wurde wie vorher auf den Ausgang der Schaltung angeschlossen.
Danach wurde am Frequenzgenerator das Wobbeln mit der maximalen Geschwindigkeit eingeschaltet (1s/Wobbeln, Potentiometer auf x0,05 ).
Das Diagramm wurde mittels Transparentfolie aufgenommen.
Da die Frequenzachse nicht logarithmisch geteilt ist (wäre mit Logarithmusverstärker möglich gewesen), kann diese nur in jeweils kleinen Frequenzbereichen mit dem punktweise aufgenommenen Bodediagramm verglichen werden.
Oszilloskopbild:
Es wurden jeweils nur die einhüllenden Kurven gezeichnet. Aus Zeitgründen konnten genauere Werte der Frequenzachse nicht mehr aufgenommen werden.
4 aktive Doppel-T-Bandsperre
Aus Zeitgründen war ein Aufbau nicht mehr möglich.
5 Interpretation der Messergebnisse
Die Schaltung funktioniert im Allgemeinen recht zufriedenstellend.
Die geforderte Mittenfrequenz ließ sich mit dem 100pF-Kondensator nicht realisieren, da möglicherweise der Operationsverstärker bereits zu langsam oder möglicherweise die geforderte Güte zu groß war.
Mit dem 15pF-Kondensator konnte die Mittenfrequenz eingestellt werden, wodurch jedoch die Güte kleiner bzw. die Bandbreite größer wurde. Berechnet man den notwendigen R3, so kommt man den realen Werten bereits näher, jedoch stimmt die Berechnung immer noch nicht. Dies zeigt, dass u. A. aufgrund der Kondensatortoleranzen ein Abgleich nötig ist, der z. B. mit der Wobbel-Funktion des Frequenzgenerators durchgeführt werden kann.
Die unterschiedlichen Bodediagramme stimmen sehr gut überein (wenn man die lineare Frequenzachse berücksichtigt).
1 U.Tietze Ch. Schenk Halbleiter-Schaltungstechnik, 10.Auflage, Seite 433ff.
