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LA18-WW6

Impulsübertragung auf Koax-Leitungen

Aufgabenstellung

· Messung des Wellenwiderstands Z₀ über Z_Leerlauf und Z_Kurzschluß mittels eines Analogsignals.

· Betrachtung der Übertragung eines Digitalsignals im Leerlauf, bei Kurzschluß und bei R_L=Z₀ (mit Messung der Signallaufzeit und Ermittlung der Fortpflanzungsgeschwindig-keit).

1 Allgemeines

Vor der Messung wurden die Tastköpfe des Oszilloskops abgeglichen, der AC-Betrieb wurde nicht verwendet. Am Frequenzgenerator wurde keine Offset-Spannung eingestellt, der Innenwiderstand des Frequenzgenerators betrug 50 W

Zuerst wurde ein etwa 25m langes Kabel, danach ein etwa 80cm langes Kabel vermessen.

Das Potentiometer (R_L=Z₀) sowie der Kurzschluß wurden am Kabel gelötet.

Als Eingangsspannung u_e wird die Spannung am Kabel (+Meßwiderstand) auf der Seite des Frequenzgenerators G1, als Ausgangsspannung u_a die Spannung auf der anderen Seite des Kabels bezeichnet.

2 Messungen am langen Kabel

2.1 Kabeldaten

Auf dem Koaxkabel war die Bezeichnung MIL-C-17F-RG058 C/U aufgedruckt. Das Kabel war zu einer Rolle mit einem mittleren Durchmesser von 19cm mit 136 Windungen gewickelt, daraus resultiert eine Länge von 0,19m · 136 = 25,8m.

Bei einem RG58C hat die Innenleiterisolierung einen Durchmesser von 2,95mm und besteht aus Polyäthylen (e_r=2,28), die Fortpflanzungsgeschwindigkeit beträgt 198,7 · 10⁶ m/s.

2.2 Messung von Ein- und Ausgangsspannung

Vor der Ermittlung von Z₀ wurde kurz das Verhalten von Ein- und Ausgangsspannung mittels folgender Schaltung betrachtet:

Als Eingangssignal wurde eine Sinusspannung mit 1V Amplitude bei 1MHz angelegt, die Ausgangsspannung war um 180° phasenverschoben und hatte die gleiche Amplitude.

Bei einer Veränderung der Frequenz änderte sich die Phase sowie die Amplitude der Ausgangsspannung sehr stark (z.B. bei 2MHz 0,8V mit 10°).

Wurde die Frequenz kontinuierlich verändert, ergab sich ein regelrechtes Auf- u. Abschwellen der Amplitude sowie eine ständige Änderung der Phase zwischen den Signalen.

2.3 Ermittlung von Z₀

Hierzu wurde folgende Schaltung verwendet:

Es wurde ein Sinussignal verwendet.

2.3.1 Kurzschluß

Zuerst wurde der in der Schaltung strichliert dargestellte Kurzschluß am Ausgang angelötet.

Da Z₀ ab 1MHz als konstant angenommen werden kann, wurde zuerst eine Frequenz von 2MHz eingestellt. Weil die Meßspannung etwas klein (50mV bei u_ess=2V) und von Störungen überlagert war, wurde die Frequenz auf 1MHz reduziert und die Eingangsspannung u_ess auf 4V erhöht.

Es wurden folgende Meßergebnisse abgelesen:

(Der Strom ergibt sich über den 1W-Meßwiderstand aus der Meßspannung u_mss)

Somit ergibt sich eine Impedanz bei Kurzschluß von:

2.3.2 Leerlauf

Hierzu wurde der in der Schaltung strichliert dargestellte Kurzschluß am Ausgang entfernt.

Ohne ein Änderung der Einstellung des Funktionsgenerators stieg dessen Ausgangsspannung aufgrund der Entlastung von 4V auf 5,6V Spitze-Spitze an.

Es wurden folgende Meßergebnisse abgelesen:

(Der Strom ergibt sich über den 1W-Meßwiderstand aus der Meßspannung u_mss)

Somit ergibt sich eine Impedanz bei Leerlauf von:

2.3.3 Berechnung des Wellenwiderstands Z₀

Laut der Definition ergibt sich:

2.4 Messungen mit einem Digitalsignal

Es wurden 3 Messungen (Leerlauf, Kurzschluß und R_L=Z₀) durchgeführt und jeweils die Signalform aufgenommen. Als Eingangssignal wurde ein Rechteck verwendet.

Schaltung:

2.4.1 Digitalsignal im Leerlauf

Die in der Schaltung strichliert eingezeichneten Verbindungen (Poti/Kurzschluß) wurden nicht eingelötet.

Die Meßfrequenz wurde solange gesenkt, bis die Ausgangsspannung über eine längere Zeit auf dem Maximalpegel blieb (mit t_a bezeichnet). Dies war bei 100kHz bereits gegeben. Sehr schön ist die Stufe im Signal erkennbar.

Signaldiagramm:

DIGI LL

2.4.2 Digitalsignal im Kurzschluß

Der in der Schaltung strichliert eingezeichnete ausgangsseitige Kurzschluß wurden eingelötet.

Es wurden wieder 100kHz verwendet.

Signaldiagramm:

DIGI KS

2.4.3 Digitalsignal im R_L=Z₀

Das in der Schaltung strichliert eingezeichnete Potentiometer, welches vorher auf Z₀=49,9W eingestellt worden war (mit Hilfe des Digitalmultimeters P2), wurde eingelötet und der Kurzschluß entfernt.

Signaldiagramm:

tpd rl=zo

Bei der Signallaufzeit trat im Bereich 10kHz bis 1MHz keine erkennbare Äderung auf.

2.4.4 Signallaufzeit, Fortpflanzungsgeschwindigkeit

Die Signallaufzeit tpd wurde am Oszilloskop mit 0,45ms (vergl. vorhergehendes Diagramm) abgelesen (unter Verwendung der Lupenfunktion).

Bei einer Zeit t=0,45ms und einer Strecke von s=25,8m ergibt sich eine Ausbreitungsgeschwindigkeit von:

Dies ist etwa ein Fünftel der Lichtgeschwindigkeit (c₀ = 300 · 10⁶ m/s).

3 Messungen am kurzen Kabel

3.1 Kabeldaten

Auf dem Koaxkabel war die Bezeichnung RG 58 C/U aufgedruckt. Das Kabel war zu einer kleinen Rolle mit einem mittleren Durchmesser von 14cm mit 5½ Windungen gewickelt, daraus resultiert eine Länge von 0,14m · 5,5 = 77cm.

3.2 Messung von Ein- und Ausgangsspannung

Wurde bei diesem Kabel nicht betrachtet.

3.3 Ermittlung von Z₀

Hierzu wurde die gleiche Schaltung wie bei Punkt 2.3 verwendet.

3.3.1 Kurzschluß

Es wurden folgende Meßergebnisse abgelesen:

Somit ergibt sich eine Impedanz bei Kurzschluß von:

3.3.2 Leerlauf

Es wurden folgende Meßergebnisse abgelesen:

Somit ergibt sich eine Impedanz bei Leerlauf von:

3.3.3 Berechnung des Wellenwiderstands Z₀

3.4 Messungen mit einem Digitalsignal

Schaltung siehe Punkt 2.4.

3.4.1 Digitalsignal im R_L=Z₀

Das in der Schaltung strichliert eingezeichnete Potentiometer, welches vorher auf Z₀=63,2W eingestellt worden war (mit Hilfe des Digitalmultimeters P2), wurde eingelötet.

Signaldiagramm:

kurzes Kabel stufe

4 Interpretation der Meßergebnisse

Die Messungen bei dem längeren Kabel lieferten größtenteils die richtigen Ergebnisse. Der Wellenwiderstand lag mit 49,88 W fast exakt auf dem vom Hersteller mit 50 W angegebenen Wert.

Das Digitalsignal wird eigentlich ziemlich stark verzerrt. Das einzige Meßergebnis, welches nicht ganz stimmt, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit, welche mit einem Fünftel der Lichtgeschwindigkeit sehr klein ist.

Die Messungen bei dem kurzen Kabel waren ungenauer und schwerer zu bestimmen, da sich aufgrund der kurzen Länge kein ausgeprägtes Verhalten zeigt. Auch die Stufe ist nicht so gut erkennbar.

Gut zu erkennen ist, daß auch ohne eine Last am Kabelausgang ein Eingangsstrom fließt.

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Letztes Update vom 25. Jul. 1999 von Florian Rosenauer