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Regelungstechnik 1
1 Aufgabenstellung
· Vermessung eines Motors: Kupferwiderstand, Stromaufnahme, Übertragungskennlinie
· Messung der elektrischen und der mech. Zeitkonstante (mit und ohne Tachogenerator)
2 Messungen
2.1 Kupferwiderstand und Stromaufnahme
Der Kupferwiderstand wurde mit dem Multimeter P2 gemessen: RCU = 13,7W
Der Motorstrom wurde mit P2 gemessen. Bei einer Spannung von UMot = 5V betrug IMot = 18,5mA (Leerlauf).
Somit wurde für die folgenden Messungen als Messwiderstand für den Strom folgender Widerstand verwendet (200mV ist halber Oszilloskopschirm bei max. Auflösung von 50mV/div mit 10:1 Tastkopf, somit geringster möglicher Serienwiderstand zu RCU):
RMess =
= 10,8W
Es wurde ein RMess = 10W verwendet.
2.2 Schaltung für die folgenden Messungen
Da der Operationsverstärker den notwendigen Motorstrom nicht treiben kann, wurde eine Verstärkerplatine mit einem OPV L165 verwendet (vgl. beiliegende Schaltung).
Die Betriebsspannung dieser Platine wurde vom Wechselstromtrafo des Labortisches geliefert (auf UB = 20Vss = ±10V = ±14V DC nach Gleichrichter).
Als Verstärkereingang wurde E1 (X3, Verstärkungsfaktor 5) verwendet.
2.3 Motorkennlinie
Als Eingangsspannung Ue wurde ein DC-Wert angelegt (die Ausgangsspannung der Verstärkerstufe Ua wurde rechnerisch ermittelt; A = 5).
Am Oszilloskop wurde über den Messwiderstand RMess der Motorstrom beobachtet. Da es sich hier um einen Motor mit drei Schleifern handelt und jeweils beim Übergang ein Spike auftritt, konnte die Periodenzeit T als Abstand zwischen drei Spikes ermittelt werden:
Der Motor begann sich bei Ue = 0,08V zu drehen.
Für die Ermittlung der elektrischen Zeitkonstante tel wurde der Motor blockiert und mit Spannung versorgt.
Somit ist n · KEMK = 0 und es wird nur die Zeitkonstante des RL-Gliedes gemessen.
el t
Es wurde gemessen: tel = 0,8ms
Für die Induktivität ergibt sich
aus tel
= 
:
L = tel · (RCU + RMess) = 0,8ms · (10W + 13,7W) = 19,0mH
2.5 Mechanische Zeitkonstante mit Motorstrom
Der Motor wurde nicht blockiert. Über den Motorstrom ergab sich tmech:
mech t
Es wurde gemessen: tmech = 60ms
(Wären mehrere einzelne Zeitkonstanten gegeben, könnten diese über das geometrische Mittel zusammengefasst werden)
2.6 Mechanische Zeitkonstante mit Tachogenerator
Mit einem anderen, baugleichen Motor, an dessen Welle mechanisch ein Tachogenerator gekoppelt war, wurde die Messung von tel wiederholt. Die mechanische Zeitkonstante tmech wurde diesmal jedoch mithilfe der Ausgangsspannung des Tachogenerators ermittelt.
Es wurde gemessen: tel = 1ms
tmech = 400ms
3 Interpretation der Messergebnisse
Die Motorkennlinie verläuft wie erwartet: Am Anfang ist die Spannung zu gering um die innere Reibung zu überwinden, danach nimmt die Drehzahl fast linear bis zu einem Maximalwert zu. Die Messung über den Motorstrom funktionierte problemlos.
Bei der Ermittlung der Zeitkonstanten ist zu beachten, dass der Messwiderstand die elektrische verfälscht und bei der Berechnung von L berücksichtigt werden muss.
Vergleicht man die beiden Motoren, so ist die el. Zeitkonstante fast gleich, da es sich um baugleiche Typen handelte. Der Motor mit angekoppeltem Tachogenerator besitzt aufgrund der daraus resultierenden Massenträgheit klarerweise eine (hier um den Faktor 7) größeres tmech.
Bei Schaltvorgängen treten viel größere Ströme als im Leerlauf auf.
