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Zähler
Aufgabenstellung
· Entwurf eines Zählers mit 4 JK-Master-Slave-Flip-Flops für den sog. 4-2-2-1 -Code.
· Überprüfung der Funktionsweise mittels des Oszilloskops.
· Ermittlung der maximalen Zählfrequenz.
· Messung der max. Anstiegszeit des Taktsignals für einwandfreies Zählen.
1 Entwicklung der Schaltung
1.1 Wahrheitstabelle
In der Wahrheitstabelle für X0 ist sofort der Toggle-Mode ersichtlich, deshalb wurden hier keine Vorbereitungen ausgefüllt und keine KV-Tafel erstellt.
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Zeile |
J3 |
K3 |
X3 |
J2 |
K2 |
X2 |
J1 |
K1 |
X1 |
J0 |
K0 |
X0 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||
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0 |
X |
0 |
X |
0 |
X |
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2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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0 |
X |
0 |
X |
1 |
X |
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3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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0 |
X |
0 |
X |
X |
0 |
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4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
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0 |
X |
1 |
X |
X |
0 |
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5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
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0 |
X |
X |
0 |
X |
0 |
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6 |
0 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
X |
X |
0 |
X |
1 |
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7 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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X |
0 |
X |
0 |
0 |
X |
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8 |
1 |
1 |
0 |
1 |
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X |
0 |
X |
0 |
1 |
X |
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9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
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X |
0 |
X |
0 |
X |
0 |
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10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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X |
1 |
X |
1 |
X |
1 |
(Toggle-Mode)
1.2 KV-Tafeln
Um die Felder in den KV-Tafeln besser zuordnen zu können, wurden die Zeilen der Wahrheitstabelle numeriert. Die im Code nicht vorkommenden Zustände wurden mit R bezeichnen, um sie von den X der Wahrheitstabelle unterscheiden zu können.
J1 = X0
J2 = X0 Æ X1
(= K3)
J3 = X0 Æ X2
K1 = X0 Æ X1 Æ X2
K2 = X0 Æ X1 Æ X3
K3 = X0 Æ X1
(= J3)
J0 = K0 = 1
1.3 Schaltung
Aufgrund der Vereinfachungen der KV-Tafeln wurde nun eine Schaltung erstellt:
2 Aufbau der Schaltung
2.1 Korrigierte Schaltung
Wegen des fehlenden 4073-Bausteins (3fach AND) mußte dieser durch einen vom Typ 4002 (4fach NOR) ersetzt und die Terme für K1/K2 umgeformt werden.
K1 = X0 Æ X1 Æ X2 = X0 Ú X1 Ú X2
K2 = X0 Æ X1 Æ X3 = X0 Ú X1 Ú X3
2.2 Aufbauplan
Selbstverständlicherweise wurde bei jedem IC ein 100nF-Blockkondensator eingebaut.
3 Messungen
3.1 Signaldiagramm
Die Tastköpfe des Oszilloskops wurden vor der Messung abgeglichen.
Mithilfe eines Frequenzgenerators wurde beim Clock-Eingang ein (rein positives) Rechtecksignal in die Schaltung geschickt und mit Kanal 1 des Oszilloskops gemessen (und auf den richtigen Spannungspegel eingestellt).
Triggerung
Die Triggerung erfolgte zuerst auf das Clock-Signal auf Kanal 1, danach wurde auf den PULSE OUT TTL -Ausgang des Frequenzgenerators getriggert (dieser liefert ein TTL-Rechtecksignal mit der eingestellten Frequenz)
Nun wurden mit dem anderen Kanal der Reihe nach die Ausgange X0 bis X3 betrachtet und folgendes Signaldiagramm aufgenommen:
Die Zählfolge stimmte mit der Wahrheitstabelle überein.
3.2 Maximale Zählfrequenz
Die Frequenz des Tongenerators wurde bis auf 5 MHz erhöht, es wurde jedoch kein Fehler festgestellt.
Lediglich Oberwellen waren auf allen Signalen vorhanden (hier stellvertretend für ein beliebiges X):
3.3 Messung der max. Anstiegszeit des Taktsignals tr
Hierzu wurde ein Dreiecksignal statt dem Rechteck angelegt, um die nötige Flankensteilheit für einwandfreies Zählen zu bestimmen.
Bei 1 MHz (tr = 0,5 ms) zählte der Zähler einwandfrei, danach wurde die Frequenz versehentlich erhöht, anstatt durch eine Verringerung der Frequenz die Anstiegszeit zu erhöhen.
4 Interpretation der Meßergebnisse
4.1 Signaldiagramm
Die Realisierung von Zählern mithilfe einer Wahrheitstabelle und KV-Diagrammen funktioniert einwandfrei.
4.2 Maximale Zählfrequenz
Daß die max. Zählfrequenz nicht erreicht wurde, ist nicht weiter überraschend, da die meisten CMOS-Bausteine eine Grenzfrequenz von etwa 16 MHz besitzen. Die Oberwellen auf dem Signal könnten durch den internen Aufbau der ICs enstanden sein.
4.3 Messung der max. Anstiegszeit des Taktsignals tr
Leider waren im Datenblatt keine Angaben über tr zu finden, daß bei 0,5 ms noch keine Fehlfunktion auftrat, ist nicht verwunderlich. Ware die Frequenz nicht erhöht, sondern verringert worden, wäre sicherlich ein Effekt zu erkennen gewesen.
Die tRmax sollte jedoch auf keinen fall vernachlässigt werden, da so in Schaltungen unerwünschte Effekte entstehen können.
