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Erstellung von Schaltfunktionen
Aufgabenstellung
· Entwurf einer Schaltung für ein vorgegebenes Problem.
· Praktische Realisierung mit den vorhandenen Bausteinen.
· Prüfung auf korrekte Funktionsweise.
1 Angabe
Mittels White-Code werden Dezimalziffern dargestellt. Eine möglichst einfache Logikschaltung soll zwei Prüfbits erzeugen. P1 soll bei einer geraden Anzahl von 1 eine Null annehmen und bei einer ungeraden Anzahl bzw. Codewörtern, die nicht aus dem Code stammen, eine Eins. P2 soll immer dann 1 sein, wenn das Datenwort nicht aus dem White-Code stammt.
Die Schaltung ist in CMOS zu realisieren, RV fürV1 und V2 ist 6,8kW.
Versorgungsspannung 15V.
2 Lösung
2.1 Wahrheitstabelle
Zuallererst wurde eine Wahrheitstabelle aufgestellt. Da im White-Code die Zeilen gegenüber dem normalen Binärcode verschoben sind, wurde eine zusätzliche Spalte für den Dezimalwert eingeführt. Hierdurch wurde außerdem das Suchen nach den übrigbleibenden Zuständen vermieden.
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Zeile |
X3 |
X2 |
X1 |
X0 |
Dezimal |
P1 |
P2 |
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1. |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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2. |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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3. |
0 |
0 |
1 |
0 |
-- |
1 |
1 |
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4. |
0 |
0 |
1 |
1 |
-- |
1 |
1 |
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5. |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
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6. |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
1 |
0 |
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7. |
0 |
1 |
1 |
0 |
-- |
1 |
1 |
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8. |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
0 |
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9. |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
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10. |
1 |
0 |
0 |
1 |
6 |
1 |
0 |
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11. |
1 |
0 |
1 |
0 |
-- |
1 |
1 |
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12. |
1 |
0 |
1 |
1 |
-- |
1 |
1 |
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13. |
1 |
1 |
0 |
0 |
7 |
1 |
0 |
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14. |
1 |
1 |
0 |
1 |
8 |
0 |
0 |
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15. |
1 |
1 |
1 |
0 |
-- |
1 |
1 |
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16. |
1 |
1 |
1 |
1 |
9 |
1 |
0 |
2.2 KV-Tafeln
Als nächstes wurden die KV-Tafeln aufgestellt. Hier empfiehlt es sich, zeilenweise die Wahrheitstabelle einzutragen (für alle Ausgänge), und nicht Tafelweise zu arbeiten.
Desweiteren erleichtert das Eintragen der Zeilennummern eine nachträgliche Fehlersuche.
2.3 Vereinfachung von P2:
Für P2 wurde eine disjunktive Darstellung gewählt, da diese die geringste Anzahl von Termen liefert. Aus der Überlappung der einzelnen Gruppen geht hervor, daß eine weitere Vereinfachung möglich ist.
P2 = (X1 Æ X2) Ú (X0 Æ X1)
P2 = X1 Æ (X2 Ú X0)
P2 = X1 Æ (X2 Æ X0)
Schaltung für P2 (ohne Spannungsversorgung):
Da kein AND, sondern nur NAND-Bausteine vorhanden waren, mußte ein Inverter nachgeschaltet werden. Durch die Verwendung eines &-Glieds als Inverter konnte die Logik in einem einzigen IC untergebracht werden und für P1 wurde ein Inverter frei, so daß nur ein IC mit Nicht-Gliedern benötigt wurde.
2.4 Vereinfachung von P1:
Für P1 wurde eine konjunktive Darstellung gewählt, da weniger Nullen vorhanden sind.
P1 = (X0 Ú
X1 Ú
X2 Ú
X3) Æ
(X0 Ú
X1 Ú
X2 Ú
X3) Æ
(X0 Ú
X1 Ú
X2 Ú
X3)
Æ (X0 Ú X1 Ú X2 Ú X3) Æ (X0 Ú X1 Ú X2 Ú X3)
Schaltung für P1 (ohne Spannungsversorgung)
Bemerkung: Beim 3. und 5. Term wäre noch eine Vereinfachung der Ausdrücke möglich gewesen:
(3. Term) (X0 Ú X1 Ú X2 Ú X3) = (X0 Æ X1 Æ X2 Ú X3)
Dies entspricht schaltungsmäßig folgender Konstellation:
Hierdurch kommt es jedoch zu keiner Vereinfachung - die Anzahl der Anschlüsse der Gatter und somit die Anzahl der ICs steigt. Deshalb wurden die einzelnen Terme direkt als 4fach-OR Gatter realisiert und die Eingänge X0-X3 direkt bzw. über einen Inverter verdrahtet.
3 Praktischer Aufbau der Schaltung
Die vorhandenen Schalter waren einfache EIN-Schalter mit einer Schaltstellung. Da im offenen Zustand an den Eingängen der Gatter kein gesicherter Pegel anliegen würde, mußten Pull-Down-Widerstände verwendet werden.
Schaltung für die Erzeugung der Pegel für X0 bis X3:
Da im Labor keine Bausteine des Typs 4068 (8fach-NAND) vorhanden waren, wurde ein 4012er (2x 4fach-NAND) verwendet.
Korrigierte Schaltung:
Aufbauplan:
Zum Test der Schaltung wurden alle Zustände der Wahrheitstabelle mit den Schaltern eingestellt, die Zustände der Ausgänge stimmten.
Die Entstörkondensatoren sind nicht eingetragen.Sie wurden jedem IC auf kürzestem Weg zwischen Masse und UB geschaltet (Wert: 100nF).
4 Interpretation
Durch die Verwendung von Pull-Down-Widerständen und Blockkondensatoren zwischen Pin 7 und 14 eines jedem ICs wurde eine einwandfreie Funktion gewährleistet.
Einziger Verbesserugsvorschlag wäre, die offenen Gatter abenfalls auf Masse zu schalten, um eine unnötige Stromaufnahme durch zufällige Schaltvorgänge und eine Beeinflussung der anderen Gatter zu vermeiden.
